NÚMEROS REALES

Clasificación 

El hombre ha tenido la necesidad de contar desde su aparición sobre la Tierra hasta nuestros días, para hacerlo se auxilió de los números 1, 2, 3, 4, 5,…, a los que llamó números naturales. Números que construyó con base en el principio de adición; sin embargo, pronto se dio cuenta de que este principio no aplicaba para aquellas situaciones en las que necesitaba descontar. Es entonces que creó los números negativos, así como el elemento neutro (cero), que con los números naturales forman el conjunto de los números enteros, los cuales son:

 …, − 5, − 4, − 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Asimismo, se percató que al tomar sólo una parte de un número surgían los números racionales, que se expresan como el cociente de 2 números enteros, con el divisor distinto de cero, ejemplo:

 2 /3 , − 1/ 4 , 0/ 5 , 6 /1 , − 8/ 2 , …

Aquellos números que no es posible expresar como el cociente de 2 números enteros, se conocen como números irracionales: raiz cuadrad  de 3 , π, … Al unir los números anteriores se forman los números reales, los cuales se representan en la recta numérica.

Propiedades 

Los números reales son un conjunto cerrado para la suma y la multiplicación, lo que significa que la suma o multiplicación de números reales da como resultado otro número real. De lo anterior se desprenden las siguientes propiedades: